Ο Βρετανός κατέκτησε τον τίτλο της Formula Ford Σκωτίας το 1969, στη συνέχεια ασχολήθηκε με τα αυτοκίνητα τουρισμού όπου και πανηγύρισε το ευρωπαϊκό πρωτάθλημα το 1984.
Ο Γουλκινσόου αποφάσισε να ασχοληθεί με την κορωνίδα του μηχανοκίνητου αθλητισμού το 1991. Ανέλαβε υπεύθυνος μηχανολογίας στην Benetton ενώ ήταν ο άνθρωπος που έφερε τον Ρος Μπρον στη Φόρμουλα 1.
Οι 2 τους οδήγησαν τον Μίκαελ Σουμάχερ στον πρώτο του τίτλο με την Benetton το 1994, ενώ ο Γουίλκινσόυ την επόμενη σεζόν άλλαξε στρατόπεδο και πήγε στη Ligier.
Το 1996 αγόρασε την Arrows ενώ αναγκάστηκε να αποχωρήσει το 2002 όταν τα οικονομικά προβλήματα είχαν γιγαντωθεί.