Ο άλλοτε ποδοσφαιριστής της Αστον Βίλα και της Στρασμπούρ βρισκόταν στο χειμερινό θέρετρο Σπιντλέρουβ Μλιν, περίπου 140 χιλιόμετρα μακριά από την Πράγα, και έκανε λουτζ, όταν -για αδιευκρίνιστους λόγους- βγήκε από την πίστα και προσέκρουσε σε δέντρο. Παρά τις προσπάθειες των γιατρών, ο άτυχος ποδοσφαιριστής υπέκυψε στα τραύματά του λίγο αργότερα.
Ο Ντρόμπνι ήταν αρχηγός της εθνικής ελπίδων της Τσεχίας που κατέκτησε το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2002 και αργότερα αγωνίστηκε δύο φορές με την εθνική ανδρών της χώρας του.
Μετά τη θητεία του σε Στρασμπούρ (2002-04) και Αστον Βίλα (2004-05), επέστρεψε στην πατρίδα του και φόρεσε τη φανέλα της Σπάρτα Πράγας κα της Μποέμιανς, ενώ πλέον είχε αποχωρήσει από το επαγγελματικό ποδόσφαιρο και αγωνιζόταν ερασιτεχνικά σε τοπική ομάδα της Πράγας.