Ο Καίσαρ Αλεξόπουλος γεννήθηκε στην Πάτρα το 1909. Σπούδασε Μηχανολόγος Μηχανικός στο Πολυτεχνείο της Ζυρίχης (1926-1930) – εργαζόμενος ως βοηθός στην έδρα Μηχανών Εσωτερικής Καύσεως – και συνέχισε τις σπουδές του στο τμήμα Φυσικής του ίδιου ιδρύματος, όπου έλαβε το αντίστοιχο δίπλωμα. Το 1935 αναγορεύθηκε διδάκτορας των Φυσικών Επιστημών. Το 1936 εξελέγη υφηγητής και το 1939 τακτικός καθηγητής της Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, όπου δίδαξε μέχρι το 1974.
Το 1963 ) εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, στην Τάξη των Θετικών Επιστημών, στην έδρα των Φυσικών Επιστημών.
Οι έρευνές του καλύπτουν κυρίως την Πυρηνική Φυσική και τη Φυσική των Στερεών, αντικείμενα τα οποία δίδαξε στα Πανεπιστήμια της Uppsala και του Michigan. Κατά την περίοδο 1970-1972 διετέλεσε πρύτανης του Πανεπιστημίου Αθηνών. Υπήρξε εκπρόσωπος της Ελλάδος στην Επιστημονική Επιτροπή του ΝΑΤΟ, διευθύνων σύμβουλος του Βασιλικού Ιδρύματος Ερευνών και μέλος της Διοικούσας Επιτροπής του Κέντρου Ατομικών Ερευνών Δημόκριτος, ως και ιδρυτικό μέλος της Ελληνικής Ανθρωπιστικής Εταιρείας. Επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
Το 1979 διετέλεσε Πρόεδρος της Ακαδημίας Αθηνών.
Η κηδεία του θα γίνει στο Α΄ Νεκροταφείο Αθηνών, τη Μεγάλη Τρίτη, 30 Μαρτίου 2010, στις 11 το πρωί.