Ο Αλέξης Κούγιας προτίθεται να αναλάβει τον πατέρα Αντώνιο στην υπόθεση της Κιβωτού του Κόσμου, αλλά μόνο υπό συγκεκριμένους όρους.
Συγκεκριμένα, όπως μεταδόθηκε στην εκπομπή της Κατερίνας Καινούργιου η πλευρά του πατέρα Αντωνίου έχει κάνει μία πρώτη επικοινωνία με τον Αλέξη Κούγια, ώστε ο γνωστός δικηγόρος να αναλάβει την εκπροσώπηση του για την Κιβωτό του Κόσμου.
Σημειώνεται πως έχει ασκηθεί ποινική δίωξη στον πατέρα Αντώνιο για ασέλγεια, ενώ ο ίδιος από την πρώτη στιγμή κάνει λόγο για «κατασκευασμένο» κατηγορητήριο.
Ο Αλέξης Κούγιας έχει διαμηνύσει στην πλευρά του πατέρα Αντωνίου ότι θα τον αναλάβει μόνο με την προϋπόθεση ότι θα είναι ο μοναδικός συνήγορός του. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι θα πρέπει να αφήσει τους συνηγόρους που ήδη έχει προσλάβει.