Ο δημοσιογράφος μετά από μία δύσκολη μάχη με τον καρκίνο είχε δημοσιοποιήσει την επιθυμία να δώσει τέλος στη ζωή του.
Αμέσως μετά το θάνατο του, υπήρξε ημοσίευμα σε ηλεκτρονική σελίδα, στο οποίο, μεταξύ άλλων, γινόταν αναφορά σε σύριγγα με δηλητήριο και γιατρό πρόθυμο να τον βοηθήσει στο απονενοημένο διάβημα.
Με εντολή του προϊσταμένου της Εισαγγελίας Πρωτοδικών Αθηνών διενεργήθηκε έρευνα για να εξακριβωθούν οι συνθήκες θανάτου του Αλέξανδρου Βέλλιου. Στο πλαίσιο της έρευνας, διετάχθη η εκταφή του προκειμένου να γίνουν τοξικολογικές εξετάσεις και ερευνήθηκε εάν κάποιο πρόσωπο (γιατρός ή άτομο από το περιβάλλον του) συνέδραμε στην αυτοκτονία του δημοσιογράφου. Στο πλαίσιο της προκαταρκτικής εξέτασης δεν προέκυψαν πρόσωπα που να συνέδραμαν τον Αλέξανδρο Βέλλιο στο να δώσει τέλος στη ζωή του.