«Εκεί ψηλά στον Υμηττό», λέει το τραγούδι του Μάνου Χατζηδάκι το οποίο στηρίχτηκε στις φήμες εκείνης της εποχής και μιλούσε για τον μυστικό τόπο συνάντησης του τέως βασιλιά Κωνσταντίνου με την Αλίκη Βουγιουκλάκη. Ένα σημείο το οποίο έγινε μύθος και ποτέ δεν επιβεβαιώθηκε ποιο μπορεί να ήταν.
Στις αρχές του ’60 στα πηγαδάκια της κοσμικής Αθήνας, πρώτο θέμα συζήτησης ήταν οι διαδόσεις για σχέση του διαδόχου του θρόνου με την εθνική μας σταρ. Οι δύο τους φαίνεται να γνωρίστηκαν όταν ο πρίγκιπας Κωνσταντίνος πήγε στα παρασκήνια του θεάτρου Μουσούρη, μετά την παράσταση «τόπο στα νιάτα» που πρωταγωνιστούσε η Αλίκη Βουγιουκλάκη.
Λίγους μήνες αργότερα τα δημοσιεύματα της εποχής έκαναν λόγο για ένα φλογερό ειδύλλιο. Ο τότε πρίγκιπας Κωνσταντίνος φέρεται να σύχναζε στο θέατρο της Αλίκης και να της έστελνε κάθε μέρα λουλούδια, ενώ όπως λένε οι δημοσιογραφικές πληροφορίες εκείνης της εποχής επικοινωνούσαν συχνά με ραβασάκια για να συναντηθούν κρυφά. Κι όλα αυτά κάτω από το άγρυπνο βλέμμα της βασίλισσας Φρειδερίκης η οποία ούτε για αστείο δεν δέχονταν τη συγκεκριμένη σχέση.
Όσον αφορά τώρα το σημείο στο οποίο φαίνεται να έδινε το ζευγάρι τα κρυφά ραντεβού του, δεν παρέμεινε μόνο στη φημολογία από στόμα σε στόμα, αλλά έγινε και τραγούδι από τον Μάνο Χατζηδάκι. «Εκεί ψηλά στον Υμηττό, υπάρχει κάποιο μυστικό» αναφέρουν τα λόγια του τραγουδιού, χωρίς όμως να αποκαλύπτoυν το χώρο στον οποίο συναντιόταν ο τότε διάδοχος του θρόνου με την Αλίκη Βουγιουκλάκη.
Οι φήμες που δεν επιβεβαιώθηκαν ποτέ, ήθελαν τα ραντεβού να δίνονταν στους χώρους της μονής Αστερίου στον Υμηττό, στα σύνορα μεταξύ των δήμων της Καισαριανής και του Ζωγράφου.
Εκείνη την περίοδο οι χώροι του βυζαντινού μοναστηριού είχαν ερειπωθεί. Η βασίλισσα Φρειδερίκη «συνάντησε» τη μονή κατά τη διάρκεια ενός περιπάτου της στον Υμηττό και αφού εξασφάλισε την άδεια και την έγκριση των εκκλησιαστικών αρχών στη συνέχεια το μετέτρεψε σε προσωπικό της ησυχαστήριο.
Η μονή του 12ου αιώνα σχεδόν ξαναχτίστηκε. Εκτός από τα δύο δωμάτια και το ένα λουτρό που ανακαινίστηκε προστέθηκε κι ένα σαλόνι. 
Το σίγουρο είναι ότι εκεί περνούσαν αρκετές ώρες η Βασίλισσα Φρειδερική και οι κόρες της Σοφία και Ειρήνη. Ποτέ κάποιος δεν ανέφερε επισήμως ότι αντίκρισε το διάδοχο Κωνσταντίνο να κάνει κάποιες βόλτες στους προαύλιους χώρους του βασιλικού ησυχαστηρίου με την Αλίκη Βουγιουκλάκη.
Παρόλα αυτά αρκετοί είναι αυτοί που πιστεύουν ότι το σημείο των μυστικών ραντεβού του φερόμενου ζευγαριού ήταν η μονή του Αστερίου που βρίσκεται σε ύψος 545 μέτρων στον Υμηττό. Τώρα εάν πρόκειται για άλλον έναν αστικό μύθο ή πραγματικότητα, το σίγουρο είναι ότι σε περίπτωση που ίσχυε κανένας δεν πρόκειται να το μάθει, καθώς τόσο ο τέως Βασιλιάς όσο και η Αλίκη δεν είναι πλέον στη ζωή.