Στην προσφυγή τους οι δύο πολίτες υποστηρίζουν ότι τόσο η πράξη του υπουργικού συμβουλίου για την πρόταση διεξαγωγής δημοψηφίσματος, όσο και το Προεδρικό Διάταγμα για την προκήρυξη του δημοψηφίσματος, προσκρούουν στο άρθρο 44 του Συντάγματος και στο νόμο 4023/2011 που αφορά τους κανόνες διεξαγωγής των δημοψηφισμάτων.
Παράλληλα, τονίζουν ότι από τις συνταγματικές επιταγές δεν επιτρέπεται να τίθεται σε δημοψήφισμα ερωτήματα τα οποία «ανάγονται στην διαχείριση της δημοσιονομικής πολιτικής και την αντιμετώπιση ζητημάτων που προκύπτει ή επηρεάζουν άμεσα (δυσμενώς ή ευμενώς) την δημοσιονομική κατάσταση του κράτους».
Επιπλέον, τονίζουν πως τα έγγραφα των τριών διεθνών οργανισμών (Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα και Διεθνές Νομισματικό Ταμείο) του Euro group της 25.6.2015, έχουν «σαφέστατο και σχεδόν αποκλειστικό οικονομικό αντικείμενο και άμεσο δημοσιονομικό αντικείμενο στην λειτουργία του κράτους και την χρηματική επάρκεια για αντιμετώπιση των κρατικών δαπανών» και συνεπώς καταλήγουν πως κατά συνέπεια το δημοψήφισμα είναι παράνομο, καθώς «παραβιάζονται ρητές διατάξεις του Συντάγματος».
Επιπρόσθετα, οι δύο πολίτες επισημαίνουν στην προσφυγή τους στο Ανώτατο Ακυρωτικό Δικαστήριο πως παραβιάζεται η νομοθεσία που αφορά την διεξαγωγή των δημοψηφισμάτων (νόμο 4023/2011), καθώς το ερώτημα που τίθεται και καλείται να αποφανθεί ο Έλληνας πολίτης, δεν διατυπώνεται με τρόπο σαφή και σύντομο -όπως απαιτεί ο νόμος- αλλά είναι πολυσύνθετο, περιγράφεται με ειδικούς τεχνικούς και επιστημονικούς όρους, οι οποίοι είναι «αδύνατον να γίνουν κατανοητοί από την συντριπτική πλειοψηφία των ψηφοφόρων».
Επιπλέον, υπογραμμίζουν πως από την διατύπωση του ερωτήματος δεν προσδιορίζονται «έστω κατά προσέγγιση» οι νομικές και οι οικονομικές συνέπειες στην κρατική λειτουργία και την κοινωνική ζωή του τόπου «εκ της υιοθετήσεως της μίας ή της άλλης εκ των δύο ζητουμένων απαντήσεων» και προσθέτουν πως λόγω του τρόπου διατύπωσης του ερωτήματος οι νομοθετικές πράξεις για την διεξαγωγή του δημοψηφίσματος είναι μη νόμιμες και άκυρες.
Παράλληλα, επισημαίνουν πως είναι και παράνομες λόγω του σύντονου χρόνου διεξαγωγής του δημοψηφίσματος, που έχει ως αποτέλεσμα να καθιστά αδύνατη την ενημέρωση του εκλογικού σώματος. Ένας ακόμα νομικός λόγος ακύρωσης του δημοψηφίσματος που επικαλούνται είναι πως είναι παράνομη η διαδικασία διεξαγωγής του δημοψηφίσματος, αφού στο επίμαχο Προεδρικό Διάταγμα δεν δημοσιεύονται τα κείμενα των διεθνών οργανισμών του Euro group της 25.6.2015.
Επιπλέον, υπογραμμίζουν ότι η πράξη του υπουργικού συμβουλίου και το Προεδρικό Διάταγμα, είναι άκυρα, καθώς έχουν εκδοθεί «κατά κατάχρηση εξουσίας», αφού εκδοθήκαν για «σκοπό τελείως διάφορο από εκείνον για τον οποίο προβλέφθηκε συνταγματικώς ο θεσμός του δημοψηφίσματος και άσχετο προς την έννοια του εθνικού ζητήματος, όπως αυτή γίνεται δεκτή από την επιστήμη και στην κοινή αντίληψη».
