«Pivot»: Λύση στο διάσημο πρόβλημα «μετακίνησης του καναπέ» που έγινε viral από «Τα Φιλαράκια» έδωσε μαθηματικός

Όσοι θυμούνται τον Ρος να ουρλιάζει «Pivot! Pivot!» προσπαθώντας απεγνωσμένα να μεταφέρει έναν καναπέ από τη σκάλα στα «Φιλαράκια», ίσως δεν φαντάζονταν ποτέ ότι η σκηνή αυτή έκρυβε πίσω της ένα από τα πιο επίμονα μαθηματικά προβλήματα του 20ού αιώνα. Κι όμως: το περιβόητο «πρόβλημα της μετακίνησης του καναπέ», που ταλαιπώρησε μαθηματικούς για σχεδόν 60 χρόνια, βρήκε επιτέλους οριστική λύση – όχι σε τηλεοπτικό πλατό, αλλά από έναν Κορεάτη μαθηματικό, χωρίς καν τη βοήθεια υπολογιστών.

Βέβαια, εκτός από την μαθηματική κοινότητα, το πρόβλημα έκανε την εμφάνισή του και στην ποπ κουλτούρα, μέσα από μία δημοφιλή σκηνή στη σειρά «Τα Φιλαράκια», όταν ο Ρος, η Ρέιτσελ και ο Τσάντλερ προσπαθούν να μεταφέρουν έναν καναπέ από τις σκάλες της πολυκατοικίας τους. Την ώρα που μετακινούν τον καναπέ, ο Ρος φωνάζει «Pivot» που σημαίνει «περιστροφή».

Ο 31χρονος μαθηματικός Baek Jin Eon, ερευνητής στο Κορεατικό Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών, απέδειξε ότι κανένα σχήμα με μεγαλύτερο εμβαδόν από ένα ήδη προτεινόμενο δεν μπορεί να μετακινηθεί μέσα από έναν διάδρομο σταθερού πλάτους με σχήμα ορθής γωνίας.

Το Scientific American αστειεύτηκε ότι «για να εξηγηθεί το Pivot (περιστροφή) που φωνάζει ο Ρος Γκέλερ στη σκηνή απαιτήθηκε μια εργασία 119 σελίδων». Η σκηνή αυτή έχει αναδειχθεί σε μια από τις πιο αστείες και χαρακτηριστικές της σειράς που 20 χρόνια μετά το τέλος της εξακολουθεί να αποτελεί ορόσημο στην ιστορία της μικρής οθόνης.

Μάλιστα η σκηνή δεν ήταν εύκολο να γυριστεί επειδή οι πρωταγωνιστές δεν μπορούσαν να σταματήσουν να γελούν κατά τη διάρκεια της και σταματούσε το γύρισμα.

Το πρόβλημα θέτει ένα φαινομενικά απλό ερώτημα: ποιο είναι το δισδιάστατο σχήμα με το μεγαλύτερο δυνατό εμβαδόν που μπορεί να μεταφερθεί μέσα από έναν διάδρομο σχήματος L, πλάτους μιας μονάδας; Παρότι είναι εύκολο οπτικοποιηθεί, το πρόβλημα παρέμενε άλυτο για δεκαετίες.

Το 1992, ο μαθηματικός Joseph Gerver πρότεινε ένα σύνθετο καμπύλο σχήμα, γνωστό ως «καναπές του Gerver», ως πιθανή λύση.

Ωστόσο, κανένας δεν μπόρεσε να αποδείξει ότι ένα μεγαλύτερο σχήμα δεν θα μπορούσε να υπάρχει κάποιο άλλο μεγαλύτερο σχήμα.

Σύμφωνα με τον Independent, μετά από επτά χρόνια εργασίας, ο Dr Baek έδειξε ότι το σχέδιο του Gerver ήταν πράγματι βέλτιστο. Δημοσίευσε την απόδειξη των 119 σελίδων στη βάση arXiv στα τέλη του 2024, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι «δεν μπορεί να υπάρξει κανένας καναπές μεγαλύτερος από τον καναπέ του Gerver».

Είναι χαρακτηριστικό ότι, σε αντίθεση με πολλές προηγούμενες προσπάθειες, το έργο του Baek βασίστηκε εξ ολοκλήρου στη λογική συλλογιστική και όχι σε προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας από υπολογιστές.

Ο Dr Baek άρχισε να εργάζεται πάνω στο πρόβλημα ενώ υπηρετούσε ως ερευνητικός ειδικός κατά τη διάρκεια της υποχρεωτικής στρατιωτικής του θητείας και συνέχισε κατά τη διάρκεια των διδακτορικών του σπουδών στις ΗΠΑ και αργότερα ως μεταδιδακτορικός ερευνητής στη Νότια Κορέα.

Πέρυσι επιλέχθηκε για το πρόγραμμα υποτροφιών June E Huh Fellow το οποίο υποστηρίζει μαθηματικούς κάτω των 39 ετών για έως και μία δεκαετία. 

Σήμερα συνεχίζει να εργάζεται πάνω σε προβλήματα βελτιστοποίησης και προκλήσεις στη συνδυαστική γεωμετρία.